Verified answer

Найдём проекцию боковой стороны на нижнее основание.

Для равнобедренной трапеции она равна (20-10)/2 = 5.

Получили прямоугольный треугольник, один катет которого нашли - 5.

Известен синус угла. Найдём тангенс по формуле:

tg α = sin α/√(1 - sin²α) = (2√5/5) / √(1 - (20/25)) = 2.

Теперь можно найти высоту h трапеции.

h = 5*tgα = 5*2 = 10.

Ответ: S = ((10+20)/2) * 10 = 150 кв.ед.

Ответ:

150

Объяснение:

Проведём высоту h из концов малого основания. Они поделят бОльшее основание на отрезки 5-10-5. Выразим в одном из получившихся прямоуг. тр-ков sina:

sina=h/c => c=h*5/2√5

По т-ме Пифагора

c²=h²+5²

подставляем сюда с:

h²*25/4*5=h²+25

h²/4=25

h²=100

h=10

S=(a+b)*h/2=(10+20)*10/2=150