Ответ на 1 вопрос дан неверно.

У нас есть 13 возможных мест под шарики.

любую комбинацию ряда можно определить расстановкой либо белых, либо чёрных шариков, что равно числу сочетаний из 13 по 8(либо 5, что одно и то же)  = 1287

Если нужно рассмотреть не ряд, а круг

то все позиции получаемые переносом первого членов рядов в конец дают один круг, например:

(ч-чёрный шарик, б- белый)

чччччбббббббб

ччччббббббббч

чччббббббббчч

и так далее дают один и тот же круг.

значит, ответ на 1 вопрос нужно просто поделить на длину круга (13)

1287/13 = 99