Verified answer

x/(4x^2 + 16x + 15) + x/(4x^2 + 4x - 3) = 0

ОДЗ 4x^2 + 16x + 15 ≠ 0

D=16^2 - 4*4*15 = 256 - 240 = 16

x12 ≠ (-16 +- 4)/8 = - 5/2   -3/2

4x^2 + 4x - 3 ≠ 0

D= 16 + 4*4*3 = 16 + 48 = 64

x12≠ (-4 +- 8)/8 = -3/2  1/2

x*(1/(4x^2 + 16x + 15) + 2/(4x^2 + 4x - 3)) = 0

x = 0

приводим к общему знаменателю

[(4x^2 + 4x - 3)+ (4x^2 + 16x + 15)]/(4x^2 + 4x - 3)(4x^2 + 16x + 15) = 0

8x^2 + 20x + 12 = 0

2x^2 + 5x + 3 = 0

D=25 - 4*2*3 = 25 - 24 = 1

x12 = (-5 +- 1)/4 = -3/2  -1

-3/2 нет по ОДЗ

х=-1 корень

Ответ -1 и 0