Verified answer

1.Пусть N - точка пересечения биссектрисы угла А и ВС. Тогда

угол КМА = угол NАС (KM II AN);

угол BAC = 2*(угол MAC);

угол BAC = угол AMK + угол MKA;

Легко видеть, что получается

угол AMK = угол MKA, то есть треугольник равнобедренный, AM = AK.

2. угол BCA = угол CAK = 40 градусов;

угол CAB = 60 - 40 = 20 градусов;

ну, третий угол будет очень тупой - 120 градусов...