Verified answer

По свойствам трапеции треугольник АВК и треугольник KCD равновеликие, то есть их площади равны:

1/2*ВК*КА*sin(BKA)=1/2*CK*KD*sin(CKD)

угол BKA= углу CKD, так как они вертикальные

Следовательно сокращаем: 1/2 и sin; и получаем BK*KA=CK*KD

Из условия: АК=9КС/4, ВК=DK-15 => (4СК*DK)/9CK=DK-15

4DK=9DK-9*15

5DK=9*15

DK=9*3=27

BK=27-15=12

BD=27+12=39

Ответ:39