Ответ:

Пошаговое объяснение:

Квадрат суммы двух чисел равен:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Квадрат разности:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Вот по этой формуле и раскрываем левую и правую части нашего неравенства:

(4х)² - 2* 4х *6 + 6²  ≥  (6х)² -2*6х * 4 + 4²

16х²- 48х +36 ≥ 36х² - 48х +16

Неизвестные члены переносим в левую часть, известные - в правую:

16х² -48х + 48х - 36х² ≥ 16 - 36

16х² -36х² ≥ - 20

-20х² ≥ - 20

- х ² ≥ - 1   При умножении обеих частей на отрицательное число (например на -1) неравенство меняет знак:

х²≤ 1

х₁ ≤ 1

х₂ ≤ -1

Ответ:

-1 ≤ х ≤ 1

______________________

Вообще, сначала надо было б  сократить и левую и правую части на  4 (для удобства)))

16х² -48х + 48х - 36х² ≥ 16 - 36

4х² - 9х² ≥ 4 - 9

- 5х² ≥ - 5

х² ≤ 1

-1 ≤ х ≤ 1

_____________________