Добрый день!!
Срочно!!
Мне нужна помощь с интегралами.
Вычисление площадей с помощью интеграла.
Функция нужна!!
1)y=x^2 y=3-2x
2)y=x^2 y=2x
Срочно!!
Мне нужна помощь с интегралами.
Вычисление площадей с помощью интеграла.
Функция нужна!!
1)y=x^2 y=3-2x
2)y=x^2 y=2x
Answers & Comments
1) y=x² y=3-2x S-?
x²=3-2x
x²+2x-3=0 D=16 √D=4
x=-3 x=1 ⇒
S=₋₃∫¹(3-2x-x²)dx=3x-x²-x³/3 ₋₃|¹=3*1-1²-1³/3-(3*(-3)-(-3)²-(-3)³/3)=
=3-1-1/3-(-9-9+9)=1²/₃-(-9)=10²/₃.
Ответ: S≈10,667 кв. ед.
2) y=x² y=2x
x²=2x
x²-2x=0
x*(x-2)=0
x₁=0 x-2=0 x₂=2 ⇒
S=₀∫²(2x-x²)=x²-x³/3 ₀|²=2²-2³/3-(2*0-0³/3)=4-8/3=4-2²/₃=1¹/₃.
Ответ: S=1,333 кв. ед.