Добрый день.Помогите решить:Два зварювальника, працюючи разом, можуть виконати з...

August 2022 1 5 Report

Добрый день.Помогите решить:

Два зварювальника, працюючи разом, можуть виконати замовлення за 7 днів, причому другий починає роботу на 1,5 дня пізніше, ніж перший. За скільки днів кожний з них може виконати це замовлення, працюючи окремо, якщо другому потрібно на 3 дня менше, ніж першому. Решить системой уравнений.

Answers & Comments

kamilmatematik100504

Ответ:
1-й сварщик выполнит работу за 14 дней ; а второй за 11 дней

Объяснение:

Примем весь объем работы за 1

Пусть тогда

1 -й сварщик может выполнить всю работу за x дней ,
значит за один день он выполнить 1/x работы

2-й сварщик может выполнить всю работу за x-3 дней ,
значит за один день он выполнить 1/(x-3) работы

Вместе они работали 7-1,5= 5,5 дней

1,5 дня работал только первый рабочий .

$\dfrac{1,5}{x}$

Оставшеюся работу они выполняли вместе

$1-\dfrac{1,5}{x } =\dfrac{x-1,5}{x}$

Найдем производительность двух сварщиков за 1 день , разделив работу на время , в течении которого они работали вместе

$V_0 = \displaystyle \dfrac{x-1,5}{x} : 5,5= \frac{x-1,5}{x} \cdot \frac{2}{11} =\frac{2x-3}{11x}$

Найдем их производительность по времени выполнения работы за день .

$V_0 =\displaystyle \frac{1}{x}+\frac{1}{x-3} =\frac{2x-3}{x(x-3)}$

Составим систему :

$\left \{ \begin{array}{l} V_0=\dfrac{2x-3}{11x} \\\\ V_0=\dfrac{2x-3}{x(x-3)} \end{array} \right.$

Приравняем :

$\displaystyle \frac{2x-3}{11x}=\frac{2x-3}{x(x-3)} ~~ \bigg | \cdot \frac{x}{2x-3} \\\\\\ \frac{1}{x-3} =\frac{1}{11} \\\\\\ x-3=11 \\\\ \boxed{x=14 }$

Второй сварщик выполнит эту работу за 14-3= 11 дней

2 votes Thanks 1

bombardier14 Спасибо большое, но нужно решение через систему уравнений с дискриминантой....

kamilmatematik100504 А я так и хотел решить , но я думал что нужно только через систему решить .

kamilmatematik100504 Сейчас добавлю через дискриминант решение .

Answers & Comments

1918 1921

8f02146e6af172fea72bb1534f36bd55

e5ef7d6d15032bd6c0b27ee2aaa83ff0

kakie iz velichin yavlyayutsya pryamo proporcionalnymi 1 chislo rabotnikov i vremya v

uvelichiv produktivnost truda na 10 a potom eshe na 20 rabochij izgotovil 264

pervyj traktorist vspahal 80 polya a vtoroj 60 togo chto ostalos chemu ravna

nekotoroe rasstoyanie passazhirskij poezd preodolevaet za 10 chasov 30 min a tova

pomogite reshit pozhalujsta koli brusok tyagnut uzdovzh poverhni stolu priklada

21^n+2...

pomogite reshit shob zvazhiti monetu hlopchik sklav arkush paperu a4 u viglyadi smu

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social