Добрый вечер. Помогите пожалуйста. Даю 100 баллов. 10 класс. Тема: Свободное пад...

September 2021 1 5 Report

Добрый вечер. Помогите пожалуйста. Даю 100 баллов. 10 класс. Тема: Свободное падение и криволинейное движение под действием неизменной силы тяжести.
Упражнение 1. Струя воды, направленная под углом 60° к горизонту, достигла высоты 15 м.
1) Найдите: а) скорость истечения воды; б) время полета частиц струи; в) дальность полета частиц струи.
2) Какой будет дальность струи, если направить его под углом 30° к горизонту?
3) Почему струя воды расширяется?

Answers & Comments

elena20092

Ответ:

1a) 20 м/с; 1б) 3,464 с; 1в) 34,64 м;

2) 34,64 м;

3) из-за сопротивления воздуха

Объяснение:

α₁ = 60°

h₁ = 15 м

g = 10 м/с²

a) v₀₁ - ? - скорость истечения воды

б) t₁ - ? - время полёта частиц струи

в) s₁ - ? - дальность полёта струи

α₂ = 30°

s₂ - ? - дальность полёта струи при α₂ = 30°

-----------------------------------------------

Вертикальная составляющая скорости истечения струи

$v_{y01 } = v_{01}\cdot sin~60^\circ = 0.5\sqrt{3}~\cdot v_{01}$

Горизонтальная составляющая скорости истечения струи

$v_{x01 } = v_{01}\cdot cos~60^\circ = 0.5~\cdot v_{01}$

Время достижения максимальной высоты при данном угле истечения струи

$T = \dfrac{v_{y01}}{g}~~~~~~(1)$

Максимальная высота h₁, достигаемая струёй при данном угле истечения струи, равна

$h_1 = v_{y01}\cdot T - 0.5gT^2~~~~~~~(2)$

Подставим выражение (1) в формулу (2)

$h_1 = v_{y01}\cdot \dfrac{v_{y01}}{g} - 0.5g\Big (\dfrac{v_{y01}}{g}\Big)^2$

$h_1 = \dfrac{v_{y01}}{2g}^2$

${v_{y01}= \sqrt{2gh_1} = \sqrt{2\cdot 10\cdot 15} = \sqrt{300} = 10\sqrt{3}~(m/c)$

a) Скорость истечения струи

$v_{01}=\dfrac{v_{y01}}{0.5\sqrt{3} } = \dfrac{10\sqrt{3} }{0.5\sqrt{3} }$

${ v_{01}= 20 (m/c)$

б) Время полёта струи

$t_{1} = 2T = 2\dfrac{v_{y01}}{g} = 2 \cdot \dfrac{10\sqrt{3}}{10} = 2\sqrt{3}$

t₁₁ = 3.464 (c)

в) дальность полёта струи

$s_1 = v_{x01} \cdot t_{11} = 0.5\cdot v_{01}\cdot t_{11} = 0.5\cdot 20\cdot 3.464$

s₁ = 34.64 (м)

При α = 30° проекции скорости истечения струи v₀₂ = 20 м/с на вертикаль у и горизонталь х равны

Вертикальная составляющая скорости истечения струи

$v_{y02 } = v_{01}\cdot sin~30^\circ = 0.5\cdot v_{02} = 20\cdot 0.5 = 10~(m/c)$

Горизонтальная составляющая скорости истечения струи

$v_{x02 } = v_{02}\cdot cos~30^\circ = 0.5\sqrt{3} ~\cdot v_{02} = 0.5\sqrt{3} ~\cdot 20 = 10\sqrt{3}~(m/c)$

Время полёта струи

$t_{2} = \dfrac{2v_{y02}}{g} = \dfrac{2\cdot 10}{10}$

t₂ = 2 (c)

$s_2 = v_{x02} \cdot t_{2} =10\sqrt{3} \cdot 2 = 20\sqrt{3}$

s₂ = 34.64 (м)

3) Струя воды расширяется за счёт того, что части струи испытывают воздействие встречного воздушного потока.

На границе струи с окружающим воздухом образуются вихри, поверхность струи по грани становится взрыхленной. На границе и вблизи нее формируется струйный пограничный турбулентный слой. Пульсации скорости и перемешивание приводят к тому, что между струей и окружающим воздухом происходит обмен количеством движения, струя подтормаживается, расширяется и одновременно увлекает с собой часть воздуха.

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social