Пусть: a>=0 ; b>=0

a-3√ab +4b>=√ab

a-4√ab +4b>=0

тк  a>=0 ; b>=0 , то  существуют квадратные корни: √a и √b

Тогда это неравенство можно представить  в виде:

(√a)^2 - 2*√a *(2√b) +(2*√b)^2>=0

(√a-2√b)^2>=0 ,тк  квадрат  числа неотрицателен.

ЧТД.