Доказать, что 3³⁽ⁿ⁺¹⁾ - 2³⁽ⁿ⁺¹⁾ кратно 19. Created by katak1215. matematika-ru

Ответ:Пошаговое объяснение:Докажем гипотезу с помощью метода математической индукции.1. База индукции при кратно 192. Шаг индукции. Предположим, что при кратно 19. Докажем, что при при также будет кратно 19.Уменьшаемое делится на 19, т.к. , а вычитаемое делится на 19, т.к. по предположению индукции делится на 19.Следовательно и разность делится на 19.

Доказать, что 3³⁽ⁿ⁺¹⁾ - 2³⁽ⁿ⁺¹⁾ кратно 19...

katak1215 @katak1215

July 2022 1 2 Report

Доказать, что 3³⁽ⁿ⁺¹⁾ - 2³⁽ⁿ⁺¹⁾ кратно 19

Answers & Comments

as11111

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Докажем гипотезу с помощью метода математической индукции.

1. База индукции при $n=0, 3^{3*(0+1)}-2^{3*(0+1)}=27-8=19$ кратно 19

2. Шаг индукции. Предположим, что при $n=k,3^{3(k+1)}-2^{3(k+1)}$ кратно 19. Докажем, что при при $n=k+1,3^{3(k+2)}-2^{3(k+2)}$ также будет кратно 19.

$3^{3(k+2)}-2^{3(k+2)}=3^{3}*3^{3(k+1)}-2^{3}*2^{3(k+1)}=(3^{3}-2^{3})*3^{3(k+1)}-2^{3}*(3^{3(k+1)}-2^{3(k+1)})$

Уменьшаемое делится на 19, т.к. $(3^{3}-2^{3})=19$ , а вычитаемое делится на 19, т.к. по предположению индукции $(3^{3(k+1)}-2^{3(k+1)})$ делится на 19.

Следовательно и разность делится на 19.

1 votes Thanks 1

pomogite pozhalujsta vstavit propushennoe slovo vmesto tochek

Answer

katak1215 August 2022 | 0 Ответы

podskazhite pozhalujsta anglijskoe slovo g s b r r

Answer

Answers & Comments

pomogite pozhalujsta vstavit propushennoe slovo vmesto tochek

podskazhite pozhalujsta anglijskoe slovo g s b r r

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social