4x² - 8xy + 5y² = (4x² - 8xy + 4y² ) + y² = (2x - 2y)² + y²
Если x = y , то (2x - 2y)² = 0 , после прибавления к нулю y² ≥ 0 , получим, что (2x - 2y)² + y² ≥ 0 .
При всех остальных значениях x и y :
(2x - 2y)² ≥ 0 и y² ≥ 0 , значит : (2x - 2y)² + y² ≥ 0
Что и требовалось доказать
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
4x² - 8xy + 5y² = (4x² - 8xy + 4y² ) + y² = (2x - 2y)² + y²
Если x = y , то (2x - 2y)² = 0 , после прибавления к нулю y² ≥ 0 , получим, что (2x - 2y)² + y² ≥ 0 .
При всех остальных значениях x и y :
(2x - 2y)² ≥ 0 и y² ≥ 0 , значит : (2x - 2y)² + y² ≥ 0
Что и требовалось доказать