Пусть треугольник ABC такой, что ∠ A = ∠ B. Докажем что он равнобедренный.  

доказательство признака равнобедренного треугольника  

Треугольник ACB равен треугольнику BCA, по второму признаку равенства треугольников, так как AB = BA, ∠ A = ∠ B, ∠ B = ∠ A. Следовательно, AC = BC. Получаем, что треугольник ABC равнобедренный. Теорема доказана.