Перепишем исходное выражение в виде 11n³+n=12n³-n(n-1)(n+1). Т.к. среди трех последовательных чисел n-1, n, n+1 по крайней мере одно четное и одно делится на 3, то n(n-1)(n+1) делится на 6. Ну и 12n³, очевидно, делится на 6. Значит, их разность 12n³-n(n-1)(n+1) тоже делится на 6.
Answers & Comments
Verified answer
Перепишем исходное выражение в виде 11n³+n=12n³-n(n-1)(n+1). Т.к. среди трех последовательных чисел n-1, n, n+1 по крайней мере одно четное и одно делится на 3, то n(n-1)(n+1) делится на 6. Ну и 12n³, очевидно, делится на 6. Значит, их разность 12n³-n(n-1)(n+1) тоже делится на 6.