Доказать что число 16^3+31^4-2 делится на 15;. Created by lyaine96. algebra-ru

Доказать что число 16^3+31^4-2 делится на 15;...

May 2021 2 23 Report

Доказать что число 16^3+31^4-2 делится на 15;

vajny

$16^3+31^4-2=(16^3-1)+(31^4-1)=(16-1)(16^2+16+1)+(31^2-1)(31^2+1)=$

$15(16^2+16+1)+(31-1)(31+1)(31^2+1)=15[(16^2+17)+64(31^2+1)]$

Видим, что получившееся выражение делится нацело на 15. Что и треб. доказать.

42 votes Thanks 84

suechtig

16³/15- ост 1³=1

31⁴/15 ост 1⁴=1

1+1-2=0

отсюда следет, что это число делится на 15

11 votes Thanks 10