Доказать, что ... для любых действительных x и y, имеющих одинаковые знаки. Created by Fazzika. algebra-ru

--------------------------1) для --------------------------2) для --------------------------для любых действительных x и y, имеющих одинаковые знаки

Доказать, что ... для любых действительных x и y, имеющих одинаковые знаки...

Fazzika @Fazzika

September 2021 1 14 Report

Доказать, что ... для любых действительных x и y, имеющих одинаковые знаки

Answers & Comments

7x8

Verified answer

$|x|+|y|= \begin{cases} x+y \ \ \ \ \ x,y>0\\ -x-y\ \ \ x,y$

--------------------------

1) для $x,y>0$

$\left|\frac{x+y}{2}-\sqrt{xy}}\right| +\left|\frac{x+y}{2}+\sqrt{xy}} \right| =$

$\frac{1}{2} \left|x+y-2\sqrt{xy}}\right| + \frac{1}{2} \left|x+y+2\sqrt{xy}} \right| =$

$\frac{1}{2} \left|( \sqrt{x}- \sqrt{y} )^2 \right| + \frac{1}{2}\left| ( \sqrt{x}+ \sqrt{y} )^2\right| =$

$\frac{1}{2} ( \sqrt{x}- \sqrt{y} )^2 + \frac{1}{2}( \sqrt{x}+ \sqrt{y} )^2 =$

$\frac{1}{2} (x-2 \sqrt{xy}+y ) + \frac{1}{2}( x+2\sqrt{xy}+ y )=x+y$

--------------------------

2) для $x,y$

$\left|\frac{x+y}{2}-\sqrt{xy}}\right| +\left|\frac{x+y}{2}+\sqrt{xy}} \right| =$

$\frac{1}{2} \left|x+y-2\sqrt{xy}}\right| + \frac{1}{2} \left|x+y+2\sqrt{xy}} \right| =$

$\frac{1}{2} \left|( \sqrt{-x}- \sqrt{-y} )^2 \right| + \frac{1}{2}\left| ( \sqrt{-x}+ \sqrt{-y} )^2\right| =$

$\frac{1}{2} ( \sqrt{-x}- \sqrt{-y} )^2 + \frac{1}{2}( \sqrt{-x}+ \sqrt{-y} )^2 =$

$\frac{1}{2} (-x-2 \sqrt{xy}-y ) + \frac{1}{2}( -x+2\sqrt{xy}- y )=-x-y$

--------------------------

$\left|\frac{x+y}{2}-\sqrt{xy}}\right| +\left|\frac{x+y}{2}+\sqrt{xy}} \right| =|x|+|y|$

для любых действительных x и y, имеющих одинаковые знаки

2 votes Thanks 1

najdite znachenie vyrazheniya s logarifmami66098476c36f84181411e042d64b6868 34935

Answer

Fazzika July 2022 | 0 Ответы

iz aktivnogo zaloga v passivnyj i ukazat vremya poluchennogo predlozheniya

Answer

Fazzika July 2022 | 0 Ответы

100 ballov vstavte propushennye bukvy anglijskij yazyk 10 klass

Answer

Fazzika July 2022 | 0 Ответы

zadacha pro kartochki

Answer

Fazzika July 2022 | 0 Ответы

chemu budet ravno znachenie peremennoj a v rezultate raboty takoj programmy for

Answer

Answers & Comments

Verified answer

febr3hy gtfebr2y2hbr sostavit elektronnyj balans

reshite proporciej najdite massu 1510 molekul kisloroda

opredelite promezhutki ubyvaniya funkcii yctg3x

anglijskij 8 klassc422bd48bc8fcce78d1762c8ab3824e0 43037

1 vopros pomogite

najdite znachenie vyrazheniya s logarifmami66098476c36f84181411e042d64b6868 34935

iz aktivnogo zaloga v passivnyj i ukazat vremya poluchennogo predlozheniya

100 ballov vstavte propushennye bukvy anglijskij yazyk 10 klass

zadacha pro kartochki

chemu budet ravno znachenie peremennoj a v rezultate raboty takoj programmy for

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social