Доказать, что функция F(x) =e^3x+cosx+x является первообразной функции f(x) =3e^...

Катя18818 @Катя18818

August 2022 1 21 Report

Доказать, что функция F(x) =e^3x+cosx+x является первообразной функции f(x) =3e^3x-sinx+1 на всей числовой прямой

Answers & Comments

xERISx

Verified answer

$F(x)=e^{3x}+\cos x+x;\ \ \ \ D(F)=R\\\\f(x)=3e^{3x}-\sin x+1;\ \ \ \ D(f)=R$

Если F(x) - первообразная функции f(x), то выполняется равенство

$F'(x)=f(x)$

$F'(x)=\Big(e^{3x}+\cos x+x\Big)'=\Big(e^{3x}\Big)'+\big(\cos x\big)'+x'=\\\\~~~~~~~~=e^{3x}\cdot \big(3x\big)'-\sin x +1=3e^{3x}-\sin x +1\\\\\boldsymbol{F'(x)=3e^{3x}-\sin x +1=f(x)}\ \ \ \ \ \blacksquare$

8 votes Thanks 20

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

moment. 6....

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social