доказать что сумма длин диагоналей выпуклого четырехугольника больше, чем полови...

September 2021 1 11 Report

доказать что сумма длин диагоналей выпуклого четырехугольника больше, чем половина периметра этого четырёхугольника

Answers & Comments

iosiffinikov Пусть четырехугольник АВСD, диагонали АС и ВD. Точка пересечения диагоналей О.
АO+OB> AB
BO+OC> BC
CO+OD> CD
AO+OD> AD
Складывая все 4 неравенства, получаем
2*(АС+ВD)>(AB+BC+CD+AD)
или
(АС+ВD)>(AB+BC+CD+AD)/2
что и требуется.

12 votes Thanks 10

Answers & Comments

na prakticheskoj rabote sergej i zhanna rastvoryali v probirke 1 hlorid natriya

andrej silno hotel pit i toropilsyaotkryvaya butylku s gazirovannoj vodoj ee s

v zharkij letnij den sergej dostal iz holodilnika butylku fanty sdelal neskol

ocenite vklad russkih puteshestvennikov v rasshirenie territorii rossii

skolko razlichnyh posledovatelnostej dlinoj 4 mozhno sostavit iz bukv ya i shfa7f2eb8697b050f564264f6a1dc5b1a 26721

skolko razlichnyh posledovatelnostej dlinoj 4 mozhno sostavit iz bukv ya i sh

sushestvuyut li takie naturalnye chisla a i b chto ab3a b6 19 ballov

sushestvuyut li takie naturalnye chisla a i b chto ab3a b6

reshit sistemu x2 2xy1025 x 2y25

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social