Доказательство:

Углы F у треугольника АВF и СDF вертикальные, поэтому равны.

Т.к. BF=FC, и АВ || СD, AB=CD.

Т.к. у 1 треугольника 2 стороны и 1 угол = 2 сторонам и углу другого треугольника, треугольник ABF=CDF.