Доказать, что в следующих случаях две данные прямые пересекаются, и найти точку их пересечения: x+5y-35=0 3x+2y-27=0
Answers & Comments
Хильмилли
Прямые пересекаются, если коэффициенты при неизвестных не пропорциональны: 1:3≠5:2; 1/3≠5/2⇒прямые пересекаются Чтобы найти точку пересечения, нужно решить систему: x+5y=35 3x+2y=27=0 Решаем способом подстановки: x=35-5y 3(35-5y)+2y=27 105-15y+2y=27 13y=105-27⇒13y=78⇒ y=6 x=35-5*6=35-30=5 Ответ: x=5; y=6 (5;6) - точка пересечения
Answers & Comments
1:3≠5:2; 1/3≠5/2⇒прямые пересекаются
Чтобы найти точку пересечения, нужно решить систему:
x+5y=35
3x+2y=27=0
Решаем способом подстановки:
x=35-5y
3(35-5y)+2y=27
105-15y+2y=27
13y=105-27⇒13y=78⇒
y=6
x=35-5*6=35-30=5
Ответ: x=5; y=6
(5;6) - точка пересечения