Доказать методом мат индукции. Created by arinnaigorevna. matematika-ru

Доказать методом мат индукции...

lavis228 По идеи получится 3
если что может я не прав

0 votes Thanks 0

arinnaigorevna нужно доказать,ответа быть не может

lavis228 ответ есть всегда

Курфюрст 1. Пусть n=1, получим 5-3+2=4 - кратно 4 - верно.
2.Предположим, что верно для n=k.
3.Докажем, что верно для n=k+1:
5^(k+1)-3^(k+1)+2k+2=5×5^k-3×3^k+2k+2=(5^k-3^k+2k)+4(5^k) -2(3^k+1)
Докажем, что 2(3^k+1) кратно 4. Для этого докажем, что 3^k+1 чётное число:
1. Пусть k=1, тогда утверждение верно.
2. Предположим, что верно для k=q
3. Докажем, что верно для k=q+1: 3^(q+1)+1=3×3^q+1=(3^q+1)+2(3^q). 3^q+1 - верно по пункту 2, 2(3^q) - кратно 2.
Доказано.
Значит, 2(3^k+1) кратно 4.
Т.к. 5^k-3^k+2k кратно 4 по пункту 2, 4(5^k) кратно 4, 2(3^k+1) кратно 4, то утверждение (5^k-'3^k+2k)-2(3^k+1)+4(5^k)=5^(k+1)-3^(k+1)+2k+2 кратно 4' - верно. Значит, согласно принципу математической индукции, утверждение '5^n-3^n+2n кратно 4' - верно.
Доказано

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

napishite programmu kotoraya nahodit summu proizvedenie i srednee arifmeticheskoe8a4c85f16db6c1f519ebc9389cbcdb2f 48407

na si imeetsya tri otrezka razmery kotoryh abc esli iz etih otrezkov postroi

si proverit soderzhit li stroka hotya by odin zadannyj simvol

paskal avs modelirovanie ispolnitelya schyotchik dana posledovatelnost celyh

smodelirujte posledovatelnost iz 10 broskov igralnoj kosti s granyami ot 1 do

1 opisat massiv podhodyashij dlya predstavleniya rosta v sm prizyvnikov v ra iz

(x-1)(y+1)dx-(x+1)ydy=0...

modelirovanie summiruyushej mashiny paskalya dana posledovatelnost celyh chisel t

9 tipizirovannye fajly paskal avs sozdat tipizirovannyj fajl dejstvitelnyh

7 tekstovyj fajl paskal avs opisat funkciyu kotoraya nahodit maksimalnuyu dli

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social