доказать неравенство,если х больше 0,у больше 0,l больше 0. Created by kolupaeva1234. algebra-ru

Разделим неравенство на 8, получим:Как известно, (a+b)/2≥√ab (неравенство Коши). Поэтому:Что и требовалось доказать.

доказать неравенство,если х больше 0,у больше 0,l больше 0...

November 2021 1 9 Report

доказать неравенство,если х больше 0,у больше 0,l больше 0

Answers & Comments

KayKosades Разделим неравенство на 8, получим:
$( \frac{1+ \frac{x}{y} }{2} )(\frac{1+ \frac{y}{z} }{2})( \frac{1+ \frac{z}{x} }{2} ) \geq 1$
Как известно, (a+b)/2≥√ab (неравенство Коши). Поэтому:
$\frac{1+ \frac{x}{y} }{2} \geq \sqrt{ \frac{x}{y} } \\ \frac{1+ \frac{y}{z} }{2} \geq \sqrt{\frac{y}{z} } \\ 
\frac{1+ \frac{z}{x} }{2} \geq \sqrt{ \frac{z}{x} } \\ 
( \frac{1+ \frac{x}{y} }{2} )(\frac{1+ \frac{y}{z} }{2})( \frac{1+ \frac{z}{x} }{2} ) \geq \sqrt{ \frac{x}{y} \frac{y}{z} \frac{z}{x} } =1$
Что и требовалось доказать.

Answers & Comments

pomogite pozhalujstadokazat neravenstvo

hu10h 12u610 reshite uravnenie

koren pod kornem 52423

sintaksicheskij razbor slozhnogo predlozheniya vrachi schitalichto bolezn nastolko s

dokazat ravenstvo pomogite pozhalujsta

himiyapozhalujsta pomogite

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social