доказать неравентсво. Created by causeyougotthat. algebra-ru

Из контекста ясно, что автор предполагает, что все переменные больше нуля - иначе неравенство может быть и неверным. Разделим обе части неравенства на c, после чего обозначим Получили равносильное неравенство Поскольку очевидно, что можно сделать замену Получается равносильное неравенствоПоследнее неравенство очевидно.

доказать неравентсво...

causeyougotthat @causeyougotthat

September 2021 1 17 Report

доказать неравентсво

Answers & Comments

yugolovin

Verified answer

Из контекста ясно, что автор предполагает, что все переменные больше нуля - иначе неравенство может быть и неверным. Разделим обе части неравенства на c, после чего обозначим $\frac{a}{c}=p> 0;\ \frac{b}{c}=q>0.$

Получили равносильное неравенство $\sqrt{p^2-1}+\sqrt{q^2-1}\le pg.$

Поскольку очевидно, что $p\ge 1;\ q\ge 1,$ можно сделать замену

$p=\frac{1}{\cos \alpha};\ q=\frac{1}{\cos \beta};\ \alpha, \beta\in [0;\frac{\pi}{2}).$ Получается равносильное неравенство

$tg\alpha+tg\beta\le \frac{1}{\cos\alpha}\cdot\frac{1}{\cos\beta};\ \frac{\sin(\alpha+\beta)}{\cos\alpha\cdot\cos\beta}\le\frac{1}{\cos\alpha\cdot\cos\beta}.$

Последнее неравенство очевидно.

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

sravnite chisla a i v

what is the basic configuration of the pc

I give 40 points, very necessary...Which program is loaded on the very first com...

kak ispolzovat svojstvo srednej linii treugolnika dlya opredeleniya rasstoyaniya

xsinx2pomogite

1cos2x dx

integral pomogite 40 ballov

<question>It used to restore disks and corrupted files<variant>An ac...

nuzhno reshit uravnenief99f9c6c186c3ab5a206c2c7e630a52e 37487

x 1 ax12kak reshit budet li

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social