Доказать,что функции являются четными:
а)f(х)=3х в квадрате+х в 4 степени
б)f(x)=х в 5 степени*sin х дробь внизу 2
в)f(х)=х в квадрате*cosx
Доказать,что функции являются нечетными:
а)f(х)=х в кубе*sinx
б)f(х)=x в квадрате(2х-х в кубе)
в)f(х)=х в 5 степени *cos3x
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
а) f(х)=3х^2+х^4
f(-х)=3(-х)^2+(-х)^4=3х^2+х^4=f(х)
б) f(x)=х^5*sin х/2
f(-x)=(-х)^5*sin(-х)/2=-х^5*(-sinх/2)=х^5*sin х/2=f(х)
в) f(х)=х^2*cosx
f(-x)=(-х)^2*cos(-x)=х^2*cosx=f(х)
а) f(х)=х^3*sinx
f(-x)=(-х)^3*sin(-x)=-х^3*(-sinx)=х^3*sinx=f(х) - это функция четная!!!
б) f(х)=x^2(2х-х^3)
f(-x)=(-x)^2(2(-х)-(-х)^3)=x^2(-2х+х^3)=-x^2(2х-х^3)=-f(х)
в) f(х)=х^5*cos3x
f(-x)=(-х)^5*cos3(-x)=-х^5*cos3x=-f(х)
а)f(х)=3х в квадрате+х в 4 степени
f(-x)=3(-X)В КВАДРАТЕ+(-х)в 4 степени)=3х в квадрате+х в 4степени=f(x)-четная
б)f(x)=х в 5 степени*sin х дробь внизу 2
f(x)=(-x)в 5 степени+sin(-x)=f(x)-четная
в)f(х)=х в квадрате*cosx
f(x)=(-х)в квадрате* cos(-х)=f(x)-четная
нечетная:
а)f(х)=х в кубе*sinx
f(x)=(-x)в кубе*sin(-)=F(x)-четная,если умножать минус на минус,то будет плюс!!!!
б)f(х)=x в квадрате(2х-х в кубе)
f(x)=(-x)в квадрате(2х-(-х))=х в квадрате(2х+х)=f(x)нечетная
в)f(х)=х в 5 степени *cos3x
f(x)=(-x) в 5 степени*cos3(-x)=F(x)-нечетная