Докажи, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, найди его площадь, ес...

SevaVolkov @SevaVolkov

July 2022 1 4 Report

Докажи, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, найди его площадь, если A(13;4), B(16;7), C(14;9) и D(11;6).

Answers & Comments

13deir

Ответ:

площадь 12

Объяснение:

АВ= $\sqrt{(16-13)^{2} +(7-4)^{2} } =3\sqrt{2}$

ВС= $\sqrt{(14-16)^{2} +(9-7)^{2} } =2\sqrt{2}$

S(ABCD)=AB*BC= $3\sqrt{2} *2\sqrt{2}=12$

если четырехугольник прямоугольник, то все его углы 90 и стороны перпендикулярны друг другу. скалярное произведение векторов составляющих сторон равно нулю.

вектор AB(16-13;7-4)

вектор ВС(-2;2)

вектор СД (-3;-3)

вектор ДА(2;-2)

АВ*ВС=3*(-2)+3*2=0 СД*ДА=-3*2+(-3)*(-2)=0

ВС*СД=-2*(-3)+2*(-3)=0 ДА*АВ=2*3+(-2)*3=0

видим, что скалярное произведение векторов равно 0. Значит четырехугольник -прямоугольник.

1 votes Thanks 1

rebyata napishite kto s interneturoka svyazhemsya

Answer

Answers & Comments

rebyata napishite kto s interneturoka svyazhemsya

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social