Докажи, что диагональ FM произвольного четырехугольника FKMN меньше его полупериметра. 1) Рассмотри ∆FKM по неравенству треугольника: . 2) Расcмотри ∆FMN по неравенству треугольника: . 3) Сложи почленно неравенства из пунктов 1 и 2. Получишь неравенство: . 4) Раздели обе части неравенства на 2 и получи следующее неравенство: Теорема доказана. ​