Докажите, что 1990^n - 1 не делится на 1000^n - 1. Created by DAUD2000. matematika-ru

Положим что то есть и каждое последующее так же не делится вторая представляет геометрическую прогрессию , и она так же не делится на знаменатель чтд

Докажите, что 1990^n - 1 не делится на 1000^n

DAUD2000 @DAUD2000

July 2022 1 12 Report

Докажите, что 1990^n - 1 не делится на 1000^n - 1

Answers & Comments

Матов

Verified answer

Положим что $n=2x$
$\frac{1990^{2x}-1^{2x}}{1000^{2x}-1} = \frac{(1900-1)(1900+1)*A}{(1000-1)(1000+1)*B} = \\\\ 
\frac{1899*1901*A}{999*1001*B}$ то есть и каждое последующее так же не делится
$n=2x+1$
$\frac{ 1990^{2x+1}-1}{1000^{2x+1}-1} = \frac{(1990-1)(1990^{2x}+1990^{2x-1}+....+1)}{(1000-1)(1000^{2x}+1000^{2x-1} +1000^{2x-2}+...+1)}\\
$
вторая представляет геометрическую прогрессию , и она так же не делится на знаменатель чтд

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

dokazhite chto n1n 1 delitsya na n2

abcd abcdnaturalnye dokazhite chto abcd

dokazhite chto ne sushestvuet naturalnyh x i y takih chto x3y378k

abcd abcd naturalnye dokazhite chto abcdsostavnoe

chisla abc i d takovychto a bb cc dd alt0 chislo b naibolshee iz abc

nuzhno srochno pryamougolnik razrezan na nechyotnoe kolichestvo ravnyh chastej verno

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social