Докажите что: 2^n + 2^n+1 + 2^n+2 кратно 14 (2 в степени n + 2 в степени n+1 + 2...

August 2022 2 8 Report

Докажите что: 2^n + 2^n+1 + 2^n+2 кратно 14 (2 в степени n + 2 в степени n+1 + 2 в степени n+2 кратно четырнадцати)
Очень надо!!! Помогите (даю 30 балов)

Universalka

Verified answer

$2^{n}+2^{n+1}+2^{n+2}=2^{n}(1+2^{1}+2^{2})=2^{n}(1+2+4)=2^{n}*7=2^{n-1}*2*7=2^{n-1}*14$

Если в произведении двух множителей один из множителей кратен 14 ,

то и всё произведение кратно 14 .

6 votes Thanks 7

Mashadol спасибо

Universalka Пожалуйста

Vas61

2ⁿ+2ⁿ⁺¹+2ⁿ⁺²=2ⁿ+2·2ⁿ+4·2ⁿ=2ⁿ(1+2+4)=2ⁿ·7

чтобы число делилось на 14, нужно чтобы оно делилось на 2 и на 7 (14=2·7), наше число делится на 2, т.к. есть степень двойки (2ⁿ) и число делится на 7, т.к. в числе есть множитель 7, значит оно делится на 14

3 votes Thanks 6

Mashadol спасибо

Answers & Comments

Verified answer

chego nikogda ne videli indejcy do vstupleniya na ih zemlyu ispancev nuzhno srochno

opredelite massu solikotoraya obrazuetsya pri vzaimodejstvii 32g oksida zheleza ii8b0414a83844cd9dc966b0ff50a96c7a 74774

opredelite massu solikotoraya obrazuetsya pri vzaimodejstvii 32g oksida zheleza ii

kitajcy v srednie veka remeslo torgovlya i vojny pozhalujsta kratko napishite

srochno ochen nado skolko kvadratnyh metrah v odnom millimetre dayu 27 bal

opredelit obyom vodoroda kotoryj obrazuetsya pri vzaimodejstvii 540 g alyuminiya s

nazovite osobennosti russkoj kultury 15 veka pozhalujsta srochno nado

pozhalujsta kratko skazhite chto takoe proporcii i kak ih sostavlyat spasibo

1pochemu narodnym tribunom mog byt tolko plebej 2kto sozdal rimskij senat i

znachenie slova smyotyvanie pozhalujsta ochen nado

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social