Проверяем выполнение условия при n=1 выполняется Предполагаем, что условие выполняется для n =k, т .е что кратно 19
Докажем опираясь на это предположение, что и для следующего n=k+1 условие выполняется кратно 19
Доказательство Рассматриваем выражение в п. 3) и пытаемся выделить в нем выражение п.2) A: A кратно 19, уменьшаемое кратно, вычитаемое кратно 19, значит и вся разность кратна 19
На основании принципа математической индукции условие верно для любого натурального n
Answers & Comments
Verified answer
Проверяем выполнение условия при n=1выполняется
Предполагаем, что условие выполняется для n =k, т .е что
Докажем опираясь на это предположение, что и для следующего n=k+1 условие выполняется
Доказательство
Рассматриваем выражение в п. 3) и пытаемся выделить в нем выражение п.2) A:
A кратно 19, уменьшаемое кратно, вычитаемое кратно 19, значит и вся разность кратна 19
На основании принципа математической индукции условие верно для любого натурального n