Verified answer

∠ABD = ∠CDB как накрест лежащие при пересечении АВ║CD секущей BD,

∠CBD = ∠ADВ как накрест лежащие при пересечении BC║AD секущей BD,

BD - общая сторона для треугольников ADB и CBD, значит эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Следовательно, ∠А = ∠С.