Verified answer

Докажите что АО = СО, если известно, что АВ = СD и АВ || CD

1) Сначала докажем равество тругольников AOB и COD

1. ∠ОАВ = ∠ ОСD как внутренние разносторонние при АВ || CD и секущей AC

2. ∠ОВA = ∠ ОDС как внутренние разносторонние при АВ || CD и секущей BD

3. AB=BC из условия

Значит, Δ AOB и Δ COD равны за одной стороной и двумя приглеглыми углами.

Значит, АО = ОС как соотвествующие стороны равных треугольников.

Доказано