Verified answer

Пусть АВС и КВС - смежные углы. ВЕ - биссектрисса угла АВс, ВР - биссектриса угла КВС.

тогда по определению биссекттриссы угла

угол ЕВС=1\2 *угол АВС

угол РВС=1\2* угол КВС

по свойству смежных углов

угол АВС+угол КВС=180 градусов

отсюда угол между биссектрисами:

угол ЕВР=угол ЕВС+угол РВС=1\2*угол АВс+1\2*угол КВС=1\2*(угол АВС+угол КВС)=

=1\2*180 градусов=90 градусов

что и требовалось доказать