докажите что чать отрезка AM лежащая во внутренней области параллелограмма ABCD равна части лежащей во внешней области НУЖНО ПИСЬМЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
Answers & Comments
siestarjoki
На прямой AB отложим отрезок AE равный DM. AE=DM, AE||DM => AEMD - параллелограмм. Если диагональ параллелограмма делит его угол пополам, то параллелограмм является ромбом. AE=AD =2AB Точка B - середина AE, BC - средняя линия AEMD. Средняя линия параллелограмма проходит через точку пересечения диагоналей (N). Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. AN=NM.
ИЛИ
∠BAN=∠NAD ∠BNA=∠NAD (накрест лежащие при BC||AD) ∠BAN=∠BNA => △ABN - равнобедренный, AB=BN AB=AD/2 => BN=AD/2 BC=AD (противоположные стороны параллелограмма) NC= BC-BN = AD -AD/2 =AD/2 NC - средняя линия △AMD (NC||AD, NC=AD/2) => AN=NM
Answers & Comments
AE=DM, AE||DM => AEMD - параллелограмм.
Если диагональ параллелограмма делит его угол пополам, то параллелограмм является ромбом. AE=AD =2AB
Точка B - середина AE, BC - средняя линия AEMD.
Средняя линия параллелограмма проходит через точку пересечения диагоналей (N). Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. AN=NM.
ИЛИ
∠BAN=∠NAD
∠BNA=∠NAD (накрест лежащие при BC||AD)
∠BAN=∠BNA => △ABN - равнобедренный, AB=BN
AB=AD/2 => BN=AD/2
BC=AD (противоположные стороны параллелограмма)
NC= BC-BN = AD -AD/2 =AD/2
NC - средняя линия △AMD (NC||AD, NC=AD/2) => AN=NM