Докажите что число 1998*2000*2002*2004+16 является квадратом натурального числа....

September 2021 2 20 Report

Докажите что число 1998*2000*2002*2004+16 является квадратом натурального числа.
Решение должно выглядеть на уровне 8 класса 1 четверти

miss17m $1998\cdot2000\cdot2002\cdot2004+16
\\\
n=2001
\\\
(n-3)(n-1)(n+1)(n+3)+16=(n^2-9)(n^2-1)+16=
\\\
=n^4-9n^2-n^2+9+16=n^4-10n^2+25=(n^2+5)^2$

5 votes Thanks 10

Artem112

Verified answer

Такео доказывается преоброзованием:
1998*2000*2002*2004+16= переставим их немного и по формулам сокращенки=(2001-1)*(2001+1)*(2001-3)*(2001+3)=(2001 в квадрате -1 )*(2001 в квадрате -9)+16 = открываем скобки и получим = 2001 в четвертой степени -10*2001 в кадрате+25=по формулам сокращенки=(2001 в квадрате-5) и эта скобка в квадрате чтд. Удачи.

7 votes Thanks 11

Answers & Comments

Verified answer

luchi oa i ob obrazuyut ltaob90 vnutri etogo ugla proveli luchi oc i od tak

kto mozhet napisat analiz 4 hokku yaponskie trehstishya 4 5 predlozhenij 1 prot

napisat sochinenie na temu we are not ideal students

naskolko summa 2v kvdrate4v kvadrate6v kvadrate1000v kvadratebol

navydachu prizov poloterejnym biletam tratitsya 36 otteh deneg kotorye vyruchi

opredelite velichinu ugla mezhdu chasovoj i minutnoj strelkami chasov pokazyvayushimi

u yury odnoklassnikov na 8 bolshe chem odnoklassnic malchikov v ego klasse v 2 r

u skolkih chetnyh naturalnyh chisel kolichestvo naturalnyh delitelej vklyuchaya 1

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social