докажите что число является целым и найдите это число корень из {7-4 корень из {3}}+ корень из {4-2 корень из {3}}. Created by федор96. algebra-ru

докажите что число является целым и найдите это число корень из {7-4 корень из ...

strelkonastya Сомневаюсь, но, может, быть, так?

Возводим это дело в квадрат:

Корень из(7 +4корня из 3)в квадрате + 2*корень из ((7+4 корня из 3)*(7-4 корня из 3))+корень из(7-4корня из 3) в квадрате = 7+4 корня из 3 + 2*(корень из (49-16*3))+ 7- 4 корня из 3 = 7+2* корень из 1+7 = 16.

2 votes Thanks 0

федор96 спасибо большое, но ответ должен быть 1

winexec здесь нужно представлять выражения под корнем как сумму либо разность в квадрате

winexec $\sqrt{7-2 \sqrt{12} } = \sqrt{( \sqrt{4} - \sqrt{3} )^{2} } = \sqrt{4} - \sqrt{3}$
$\sqrt{4-2 \sqrt{3} } = \sqrt{ (\sqrt{3}- \sqrt{1})^{2} } = \sqrt{3} - 1$
$\sqrt{4} - \sqrt{3} +\sqrt{3}-1= \sqrt{4} -1=2-1=1$

4 votes Thanks 8

winexec это решается методом подбора, то есть выражение под корнем выглядит так:

winexec a^2+b^2 = 7 ; a*b=корень из 12

федор96 спасибо)

федор96 немного не понятно первое решение там где корень из (7-2 корень из 12), откуда мы это взяли?

winexec мы внесли 2 под корень, потому что в формуле удвоенное выражение, это для удобства, тоесть было -4 корня из 3, мы вносим 2 и становится -2 корня из 12

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social