Докажите что данная функция не имеет точек экстремума :1) f(x) = 6x^5

May 2022 1 7 Report

Докажите что данная функция не имеет точек экстремума :

1) f(x) = 6x^5 - 15x^4 + 10x^3 - 20

2) f(x) = cos x + x

Answers & Comments

Verified answer

$\displaystyle f(x)=6x^5-15x^4+10x^3-20\\f'(x)=30x^4-60x^3+30x^2=30x^2(x^2-2x+1)=30x^2(x-1)^2; \\ f'(x)=0; \;\;\; 30x^2(x-1)^2=0; \\ x=0;x=1\\ +++[0]+++[1]+++>x$

0 и 1 являются корнями чётной степени ⇒ при переходе, через эти точки, производная не меняет знак ⇒ ф-ция не имеет точек экстремума.

$\displaystyle f(x)=\cos x+x \\ f'(x)=-\sin x+1; \; \; \; f'(x)=0; \\ -\sin x+1=0; \\ E(f'(x))=[0;2]$

в силу того, что

$-1\leq \sin x\leq 1 |\cdot (-1)\\1\geq -\sin x \geq -1\\ 2\geq -\sin x+1\geq 0$

Производная принимает НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ значения ⇒

f(x) - точек экстремумов не имеет.

3 votes Thanks 10

Answers & Comments

Verified answer

srochno nado dvugrannyj ugol pri osnovanii pravilnoj chetyrehugolnoj piramid

pomogite reshit zadachu pozhalujsta s risunkom i podrobnym obyasneniem ploskos

storony osnovanij pravilnoj usechennoj chetyrehugolnoj piramidy ravny 10 i 6 sm

najti ploshad figury kotoraya ogranichena u4 h2 uh 22 u0zhelatelno s g

v cilindr s radiusom 5 sm i ploshadyu osevogo secheniya 40 sm2 vpisana treugolnaya

pliz helpploshad bokovoj poverhnosti pravilnoj chetyrehugolnoj prizmy ravna 96

pomogite pozhalujsta srochno nadoaba744d647cbcf27ae510e17d953cd65 19314

1na rasstoyanii 7 sm drug ot druga raspolozheny dva otricatelnyh zaryada 6nkl i

obem treugolnoj piramidy raven v najdite obem piramidy vysota kotoroj sovpa

perimetr osevogo secheniya cilindra raven r diagonal secheniya obrazuet s ploskost

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social