Докажите, что для комплексных чисел можно применять формулу разности квадратов...

Phlxyd @Phlxyd

July 2022 1 6 Report

Докажите, что для комплексных чисел можно применять формулу разности квадратов

Answers & Comments

hote

Verified answer

пусть z₁=a+bi; z₂=c+di

выполним разность квадратов комплексных чисел

$\displaystyle z_1^2-z_2^2=(a+bi)^2-(c+di)^2=(a^2+2abi-b^2)-(c^2+2cdi-d^2)=\\\\=(a^2-b^2-c^2+d^2)+i(2ab-2cd)$

теперь применим формулу разности квадратов

$\displaystyle z_1^2-z_2^2=(a+bi)^2-(c+di)^2=(a+bi-c-di)*(a+bi+c+di)=\\\\=((a-c)+i(b-d))*((a+c)+i(b+d))=\\\\=(a-c)(a+c)+i(b-d)(a+c)+i(b+d)(a-c)-(b-d)(b+d)=\\\\=a^2-c^2+i(ab+bc-ad-cd)+i(ab+ad-bc-cd)-(b^2-d^2)=\\\\=a^2-c^2-b^2+d^2+i(2ab-2cd)$

мы получили равные выражения.

3 votes Thanks 1

postrojte secheniya hpk

Answer

Phlxyd July 2022 | 0 Ответы

50 ballov sdelajte soobshenie na temu pervuyu revolyuciyu i stolypinskie reformy mo

Answer

Phlxyd July 2022 | 0 Ответы

srochno ustanovite sootvetstvie mezhdu nazvaniyami lyzhnyh hodov i ih harakteristiko

Answer

Phlxyd April 2022 | 0 Ответы

srochno 50 ballov dokazat chto epoha pervyh romanovyh podgotovila reformy petra v

Answer

Phlxyd May 2021 | 0 Ответы

v privedyonnyh nizhe predlozheniyah iz prochitannogo teksta pronumerovany vse zapyatye198fbc61b5063df8e06b483f1ac6c7d2 32528

Answer

Answers & Comments

Verified answer

postrojte secheniya hpk

50 ballov sdelajte soobshenie na temu pervuyu revolyuciyu i stolypinskie reformy mo

srochno ustanovite sootvetstvie mezhdu nazvaniyami lyzhnyh hodov i ih harakteristiko

srochno 50 ballov vojna i mir otvette na voprosy spisyvat material mozhno s dru

oharakterizujte rossiyu 20 veka 3 mya prilagatelnymi

vyyasnite kakoj diametr imeet samyj krupnyj teleskop reflektor teleskop reflekt

kogda kubicheskoe uravnenie imeet beskonechno mnogo reshenij

srochno 50 ballov dokazat chto epoha pervyh romanovyh podgotovila reformy petra v

v privedyonnyh nizhe predlozheniyah iz prochitannogo teksta pronumerovany vse zapyatye198fbc61b5063df8e06b483f1ac6c7d2 32528

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social