Рассмотрим сумму (ab + cd) + (ad + bc) = (ab + ad) + (bc + cd) = a(b + d) + c(b + d) = (a + c)(b + d)
Очевидно, эта сумма при целых значениях переменных делится на (a + c). Тогда ad + bc = (a + c)(b + d) - (ab + cd) делится на (a + c), так как разность из правой части равенства делится на (a + c)
Answers & Comments
Verified answer
Рассмотрим сумму(ab + cd) + (ad + bc) = (ab + ad) + (bc + cd) = a(b + d) + c(b + d) = (a + c)(b + d)
Очевидно, эта сумма при целых значениях переменных делится на (a + c). Тогда
ad + bc = (a + c)(b + d) - (ab + cd)
делится на (a + c), так как разность из правой части равенства делится на (a + c)