Докажите, что если число m натуральное, то последней цифрой в числе m в квадрате не может быть цифра 8
Answers & Comments
10293847565647382910
Посмотрим остаток от деления на 10 у квадрата m: Он тоже возводится в квадрат, как и само число. Посмотрим всевозможные остатки для m и квадрата m 0-0 1-1 2-4 3-9 4-6 (у 16 остаток 6) 5-5 (25) 6-6 (36) 7-9 (49) 8-4 (64) 9-1(81) То есть в квадрате m может давать статок 0,1,4,6,5 и 9, но никак не 8, а остаток от деления на 10 и есть посл. Цифра числа, значит не можеи заканчиваться на 8
Answers & Comments
Он тоже возводится в квадрат, как и само число.
Посмотрим всевозможные остатки для m и квадрата m
0-0
1-1
2-4
3-9
4-6 (у 16 остаток 6)
5-5 (25)
6-6 (36)
7-9 (49)
8-4 (64)
9-1(81)
То есть в квадрате m может давать статок 0,1,4,6,5 и 9, но никак не 8, а остаток от деления на 10 и есть посл. Цифра числа, значит не можеи заканчиваться на 8