Verified answer

у перпендикулярных весторов скалярное произведение равно 0 (и наоборот - если скалярное произведение равно 0, то векторы перпендикулярны)

(a + b)(a - b) = a^2 + ba - ab - b^2 = a^2 - b^2 = 0; чтд.