Докажите, что если n- натуральное число, то n2-n - четное
Answers & Comments
pentV
N²-1=n(n-1) Допустим n - чётное число ⇒ n-1 - нечётное число. Произведение чётного числа на нечётное равно чётному числу. Допустим n - нечётное число. ⇒ n-1 - чётное число. Произведение нечётного числа на чётное равно чётному числу. Что и требовалось доказать.
Answers & Comments
Допустим n - чётное число ⇒ n-1 - нечётное число. Произведение чётного числа на нечётное равно чётному числу.
Допустим n - нечётное число. ⇒ n-1 - чётное число. Произведение нечётного числа на чётное равно чётному числу. Что и требовалось доказать.
Verified answer
Достаточно подставить 3 и 3*2-3=3 получается нечетное). Либо с условием что-то не то, либо доказательство невозможноДокажем тождество bn=b₁*q⁽ⁿ⁻¹⁾.
b₍n+₁₎/bn=b₁*q⁽ⁿ⁻¹⁺¹⁾/(b₁*q⁽ⁿ⁻¹⁾)=b₁*qⁿ/(b₁*q⁽ⁿ⁻¹⁾)=
=b₁*qⁿ/(b₁*qⁿ/q)=b₁qⁿ*q/(b₁*qⁿ)=b₁q/b₁=b₂/b₁.