Докажите, что если у двух выпуклых четырехугольников соответственно равны все стороны и по одному углу между соответствующими сторонами, то такие четырехугольники равны.
См. рисунок в приложении. Равные стороны отмечены одинаковым цветом. Пусть равными являются углы при точках В и B₁
Проведем диагонали АС и A₁C₁ Треугольники АВС и А₁В₁С₁ равны по двум сторонам и углу между ними. Из равенства треугольников следует, что АС=А₁С₁ Треугольники АСD и A₁C₁D₁ равны по трем сторонам. Четырехугольники равносоставлены ( состоят из равных фигур). Четырехугольники равны между собой
Answers & Comments
Verified answer
См. рисунок в приложении.Равные стороны отмечены одинаковым цветом.
Пусть равными являются углы при точках В и B₁
Проведем диагонали АС и A₁C₁
Треугольники АВС и А₁В₁С₁ равны по двум сторонам и углу между ними.
Из равенства треугольников следует, что АС=А₁С₁
Треугольники АСD и A₁C₁D₁ равны по трем сторонам.
Четырехугольники равносоставлены ( состоят из равных фигур).
Четырехугольники равны между собой