потому что у треугольники которые все стороны равны

1.  В треугольнике АВС внешний угол А=100 градусам.

   Значит внутренний угол ВАС = 80 градусов (так как они смежные, а сумма смежных углов = 180 градусов.

2. Угол ВСА и угол 80 градусов - вертикальные (т.к. стороны одного угла являются

   продолжением сторон другого).   Значит угол ВСА - 80 градусов (по свойству

   вертикальных углов.       Следовательно угол ВАС равен углу ВСА.   А так как это углы при основании и они равны, значит треугольник АВС - равнобедренный, что и требовалось доказать.