Докажите, что квадрат любого целого числа на единицу больше произведения предыду...

June 2022 2 29 Report

Докажите, что квадрат любого целого числа на единицу больше произведения предыдущего и последующего целых чисел.

KuOV

Verified answer

Пусть х - целое число.
х - 1 - предыдущее
х + 1 - последующее
Найдем разность квадрата числа и произведения последующего и предыдущего:
x² - (x - 1)(x + 1) = x² - (x² - 1) = x² - x² + 1 = 1

6 votes Thanks 12

ВикаВикторовна

Verified answer

Пусть х - любое целое число
х-1 - предыдущее целое число
х+1 - последующее целое число
(х-1)(х+1) - произведение предыдущего и последующего целых чисел
а т.к. х² > (х-1)(х+1) на единицу:
х²-(х-1)(х+1) = 1
х²-х²+1 = 1
1 = 1
ч.т.д.

1 votes Thanks 4

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 26 градусов. Найд...

Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 26 градусов. Найд...

Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 26 градусов. Найд...

Докажите, что разница квадратов двух последовательных целых чисел равняется сумм...

Помогите правильно составить предложение из следующих слов: reading - book. - a ...

И еще раз помогите правильно составить предложение из следующих слов: CD. - a - ...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social