После деления медианной BM треугольника АВС образовались два треугольника: АВМ и СВМ, У треугольника каждая сторона всегда меньше, чем сумма двух остальных. Нас интересует неравенство с ВМ в левой части. Следовательно, ВМ<АМ+АВ, ВМ<СВ+СМ. Сложим эти неравенства: 2ВМ<АВ+ВС+АМ+СМ АМ и СМ в сумме дают сторону АС. Итого: 2ВМ<Р ВМ<P/2 Доказано.
Answers & Comments
Verified answer
После деления медианной BM треугольника АВС образовались два треугольника: АВМ и СВМ,У треугольника каждая сторона всегда меньше, чем сумма двух остальных.
Нас интересует неравенство с ВМ в левой части.
Следовательно, ВМ<АМ+АВ,
ВМ<СВ+СМ.
Сложим эти неравенства:
2ВМ<АВ+ВС+АМ+СМ
АМ и СМ в сумме дают сторону АС.
Итого:
2ВМ<Р
ВМ<P/2
Доказано.