Verified answer

тк медиана(обозначим ее BH) равнобедренного треугольника,проведенная к основанию ,является и высотой => BH перпендикуляр к AC .
BH радиус , а  касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания , что и требовалось доказать.