Периметр трапеции равен P = a + a + b + c (описать около окружности можно только равнобедренную трапецию. Тогда выполняется равенства a + a = b + c). Тогда P = b + c + b + c = 2(b + c). Как известно, средняя линия l равна 1/2(b + c). Тогда 2(b + c) = 4 • 1/2(b + c) => P = 4l (где l - средняя линия, a - боковая сторона, b и с - основания, P - периметр)
Answers & Comments
Verified answer
Периметр трапеции равен P = a + a + b + c (описать около окружности можно только равнобедренную трапецию. Тогда выполняется равенства a + a = b + c).Тогда P = b + c + b + c = 2(b + c).
Как известно, средняя линия l равна 1/2(b + c).
Тогда 2(b + c) = 4 • 1/2(b + c) => P = 4l (где l - средняя линия, a - боковая сторона, b и с - основания, P - периметр)