Векторы нормалей к плоскостям компланарны, потому что (2,1,3)-(1,1,1)=(1,0,2). Значит эти плоскости пересекаются по параллельным прямым. Точка (-1,2,0) лежит на линии пересечения 1-ой и 3-ей плоскости, но не принадлежит 2-ой плоскости. Значит эта линия пересечения не пересекает 2-ую плоскость и значит все три плоскости не могут иметь общую точку.
Answers & Comments
Verified answer
Векторы нормалей к плоскостям компланарны, потому что (2,1,3)-(1,1,1)=(1,0,2). Значит эти плоскости пересекаются по параллельным прямым. Точка (-1,2,0) лежит на линии пересечения 1-ой и 3-ей плоскости, но не принадлежит 2-ой плоскости. Значит эта линия пересечения не пересекает 2-ую плоскость и значит все три плоскости не могут иметь общую точку.