Verified answer

Відповідь:

Пояснення:

Для того, щоб число ділилось на 36, потрібно довести подільність на 4 и 9.

2n⁶-n⁴-n²=n²(2n⁴-n²-1)=n²(n²-1)(2n²+1)=n²(n-1)(n+1)(3n²-(n²-1))=

=(n-1)n(n+1)(3n³-(n-1)n(n+1)).

Якщо n - парне, то через множник n², весь вираз ділиться на 4.

Якщо n - непарне, то відповідно n-1 и n+1 -  парні і знову все кратно 4.

(n-1)n(n+1) - добуток трьох послідовних чисел, тобто кратно 3.

Тому і  3n³-(n-1)n(n+1) - теж ділиться на 3, а отже, все кратно 9.