Ответ:

даю 2 варіанта запиши 1 зразок або 2 зразок

а) 5а²-6а+3>0

   y=5a²-6a+3 - парабола

  D=(-6)²-4*5*3=36-60=-24 <0, значит уравнение не имеет корней, т.е. парабола не пересекает ось Ох

  а=5 >0, значит ветви параболы направлены вверх

Итак, наша парабола расположена выше оси абсцисс, значит, её значения больше нуля при любом а, т.е. не зависят от значения а.

Что и требовалось доказать

б) 2а<a²+3

  0 < a²-2a+3

  a²-2a+3 >0

  y=a²-2a+3 - парабола

  D=(-2)²-4*1*3 = 4-12= -8 <0, значит уравнение не имеет корней, т.е. парабола не пересекает ось Ох

  а=1 >0, значит ветви параболы направлены вверх

Итак, наша парабола расположена выше оси абсцисс, значит, её значения больше нуля при любом а, т.е. не зависят от значения а.

Что и требовалось доказать